Question

Sabendo que (×+3), (4×-2) e ( ×-1) formam nessa ordem um P.A , calcular o valor de × e a razão P.A

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/39938112

Quando temos 3 termos consecutivos em uma PA, podemos utilizar a seguinte propriedade:

$\boxed{a_{n}=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}}$

Temos os seguintes termos da PA:

$a_{n-1}=x+3\\a_{n}=4x-2\\a_{n+1}=x-1$

Calculando o valor de x:

$4x-2=\dfrac{x+3+x-1}{2}\\\\2.(4x-2)=2x+2\\\\8x-4=2x+2\\\\8x-2x=2+4\\\\6x=6\\\\x=\dfrac{6}{6}\\\\\boxed{\boxed{x=1}}$

Calculando os termos da PA:

$a_{n-1}=1+3=4\\a_{n}=4.1-2=4-2=2\\a_{n+1}=1-1=0$

Calculando o valor da razão r:

$r=a_{n}-a_{n-1}\\\\r=2-4\\\\\boxed{\boxed{r=-2}}$