Question

Sabendo que (2;x;y) é uma PA decrescente e (x;y;9) é uma PG, calcula 20x

Answer 1

PA
a1 =2
a2 = x
a3 =y
a1  +   a3 = 2(a2)
( 2 + y) = 2x
y = 2x - 2 *****  ( 1 )
PG
a1 = x
a2 = y
a3 = 9

a1.a3 =( a2)²
9x = y²
y² = 9x  *****   (  2 )
( 2x - 2)²  = 9x
4x² - 8x + 4  = 9x
4x² - 8x - 9x + 4 = 0
4x² - 17x + 4 = 0
delta = 289 - 64 = 225 ou V225 = 15 ***
x = ( 17 +-15)/8
x1 = 32/8 = 4 *** não serve
x2 = 2/8 = 1/4 ***  

20. x = 20 * 1/4 = 20/4 = 5 ***** resposta