Question

Sabendo que 17-5x, 2x+6 e 6x+1 são termos consecutivos de uma P.A., calcule:
a) O valor de x
b) A soma dos 50 primeiros termos da PA

Answer 1

a1 = 17 - 5x
a2 = 2x + 6

se são termos consecutivos a razão é 1
2x + 6 - ( 17 - 5x ) = 1
2x  + 6 - 17 + 5x = 1
7x  - 11 = 1
7x = 1 + 11
7x = 12
x = 12/7 ***

17 - 5x =   17 - 5 ( 12/7) = 17/1 - 60/7 = ( 119 - 60)/7 = 59/7 *** ( a1 )
2x + 6 = 2 ( 12/7) + 6/1 = 24/7 + 6/1 = ( 24 + 42)/7 = 66/7 *** ( a2 )
r = 1

a50 = a1 + 49r 
a50 = 59/7 + 49 ( 1 )  = 59/7 + 49/1 = ( 59 + 343)/7 =402/7 ****

S50 = ( 59/7 + 402/7)* 25
S50 = 461/7 * 25/1 = 11525/7