Question

Sabendo que 1 é uma das raízes da equação x 4 -2 x 3 + K x 2 -6 x + 3= 0. Determine o valor de K.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 2x³ + kx² - 6x + 3 = 0

Substituindo x por 1:

1⁴ - 2.1³ + k.1² - 6.1 + 3 = 0

1 - 2.1 + k.1 - 6 + 3 = 0

1 - 2 + k - 6 + 3 = 0

-1 + k - 3 = 0

k - 4 = 0

k = 4

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\bold{\mathsf{K}=4~~\checkmark}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para que um número seja raiz de uma equação, o valor numérico desta equação neste ponto deve ser igual a zero.

Assim, seja a equação $x^4-2x^3+\mathsf{K}x^2-6x+3=0$, sabemos que $1$ é uma das raízes desta equação.

Substituindo $x=1$, teremos:

$1^4-2\cdot1^3+\mathsf{K}\cdot1^2-6\cdot1+3=0$

Calcule as potências e multiplique os valores

$1-2+\mathsf{K}-6+3=0$

Some os termos semelhantes

$\mathsf{K}-4=0$

Some $4$ em ambos os lados da equação

$\mathsf{K}=4$

Este é o valor de $\mathsf{K}$ que buscávamos.