Question

sabendo qe a+b = 55, determine a e b na proporçao.
a/b = 4/7

Answer 1

$\frac{a}{b} = \frac{4}{7} \\ \\ \bf{7a = 4b}$

sendo 

a + b = 55

podemos dizer que b = 55 - a 

sendo assim : 

$7a = 4b \\ 7a = 4.(55-a) \\ 7a = 220 - 4a \\ 7a + 4a = 220 \\ 11a = 220 \\ \\ a = \frac{220}{11} \\ \\\boxed{ a = 20}$

tendo o valor de "a" basta substituir ele 

$7a = 4b \\ 7.20 = 4b \\ 140 = 4b \\ \\ b = \frac{140}{4} \\ \\ \boxed{b = 35}$

a = 20
b = 35

a + b = 55
20 + 35 =55

correto

Answer 2

Sistema de Equação
a + b = 55
a = 4
b    7

a + b = 55
7a = 4b

Método de substituição:
a = 55 - b

7 (55 - b) = 4b
385 - 7b = 4b
- 7b - 4b = - 385
- 11b = - 385
b = - 385 : (- 11)
b = 35

Valor de a:
a = 55 - b
a = 55 - 35
a = 20

Solução do Sistema: {20; 35)

Resposta: a = 20 ; b = 35