Question

Sabendo q os pontos A(1,1), B(3,5), C(6,k) são colineares. Determine o valor de k​

Answer 1

Uma reta pode ser escrita da forma
y = mx +n

Substituindo os dois pontos dados na equação e formando um sistema 2x2 podemos descobrir nos coeficiente m e n

5=3m+n e 1=m+n

Subtraindo a primeira da segunda, eliminamos o termo n

4=2m
m=2

Voltando na segunda equação temos :

1=2+n
n=-1

Portando a equação desse reta é:
y=2x-1

Para descobrir o valor de K basta substituir x=6 na equação

K=2.6-1
K=11