Question

Sabendo o maior ponteiro de um relógio circular tem 2 cm , quantos centímetros a sua extremidade vai percorrer em 15 minutos?

Answer 1

A extremidade de um ponteiro maior de 2 cm de um relógio representa um arco de circunferência e percorre aproximadamente 3,14 cm em 15 minutos.

Comprimento do arco de circunferência

O comprimento da circunferência de raio r é dado por:

C = 2πr

Quando precisamos do comprimento de um arco de circunferência, basta multiplicar esse comprimento pelo ângulo e dividir pela volta completa. Dessa forma temos as seguintes situações:

• Se a medida do arco α é dada em radianos, temos o comprimento do arco igual a α · r
• Se a medida do arco α é dada em graus, temos o comprimento do arco igual a 2 · π · α · r/360 = π · α · r/180

Em 15 minutos, o ponteiro maior, ou ponteiro dos minutos, anda 90º ou π/2 radianos. Assim, o comprimento do arco é de:

π/2 · 2 = π cm ≅ 3,14 cm

Veja mais sobre comprimento de arco de circunferência em:

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