Matemática, perguntado por KMelo, 1 ano atrás

Sabemos que uma volta completa no círculo corresponde ao ângulo de 360º, e esta volta completa corresponde à área de straight pi times straight r squared. Podemos então estabelecer uma relação direta entre a área do círculo com a área do setor circular através de seu ângulo central, ou seja: S space equals space open parentheses fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction close parentheses straight pi times straight r squared . Neste contexto, considere a imagem a seguir que ilustra uma circunferência de raio 1, além disso, considere os pontos A, B, e C sobre esta circunferência de tal modo que o arco AB mede 80° e o arco BC mede 50°. SETOR CIRCULO Fonte:O Autor. Calcule a área da região do círculo limitada pelas cordas AC e BC, e pelo arco AB, em seguida assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. π/9 b. π/8 c.4. π/ 9 d. 2.π/ 9 e. 2 .π

Soluções para a tarefa

Respondido por kimtaciana15p5x3td

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C) 2° $\pi$ /9

Respondido por matematicman314

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A área da região do círculo limitada pelas cordas AC e BC, e pelo arco AB, vale $\frac{2\pi}{9}$ u.a. (Alternativa D).

$\dotfill$

Em matemática, um setor circular é uma fração do círculo que tem como elemento o ângulo que determina seu arco. Arco, por sua vez, é uma fração da circunferência delimitada por dois pontos.

Basicamente, devemos nessa questão encontrar a área de um setor circular. Como a área do círculo é dado por π .r², para encontrar a área de um setor devemos multiplicar essa área total pela fração correspondente.

O arco limitado pelas cordas AB e BC vale 80º. Com isso, o ângulo central correspondente ao arco AB vale também 80°.

Dessa forma, podemos calcular a área desse setor:

$\text{\'Area } = \frac{80}{360}\pi\cdot r^2= \frac{2}{9}\pi\cdot 1^2=\frac{2\pi}{9}$ u.a.