Question

sabemos que uma empresa tem três tipos de carro sabendo que a perua custa 10.000 a mais que o Sedan e a caminhonete e o dobro do valor do Sedan os três juntos custa cento e doze mil qual o valor da perua? ​

Answer 1

Resposta:

A perua custa R$ 35.500,00.

Explicação passo-a-passo:

Considerando que perua = p, sedan = s e caminhonete = c, temos:

$p = s + 10.000 \\ c = 2s \\ c + p + s = 112.000$

Isolando 10.000 na primeira equação e substituindo c por 2s na terceira equação, temos:

$p - s = 10.000 \\ 2s +p + s = 112.000 \\ \\ p - s = 10.000 \\ p + 3s = 112.000$

Multiplicando a primeira equação por -1, temos o seguinte sistema:$- p + s = - 10.000 \\ p + 3s = 112.000$

Somando as duas equações, agora temos:

$4s = 102.000 \\ s = \frac{102.000}{4} \\ s = 25.500$

Agora, em p - s = 10.000 devemos substituir s por 25.500.

$p - s = 10.000 \\ p - 25.500 = 10.000 \\ p = 10.000 + 25.500 \\ p = 35.500$

Como c + p + s = 112.000, agora podemos substituir s por 25.500, e p por 35.500.

$c + p + s = 112.000 \\ c + 35.500 + 25.500 = 112.000 \\ c = 112.000 - 35.500 - 25.500 \\ c = 51.000$

Encontramos o valor de cada veículo, porém a questão deseja saber apenas o valor da perua, e o mesmo é p = 35.500.