Question

A razão da idade de duas pessoas é de 2/7. Qual aidade de cada uma, sabendo que a soma delas é 60 anos?

Answer 1

Vamos considerar a idade da pessoa mais nova como sendo $n$ e da mais velha, $v$. Logo a razão será $\dfrac{n}{v}$ (note que a razão correspondente tem o menor número no numerador, então a incógnita da menor idade tem que ficar em cima). Podemos montar a seguinte igualdade, então

$\dfrac{n}{v}=\dfrac{2}{7}$ (multiplicando em "cruz")
$7n=2v$

Como a soma das idades é 60, ou seja, $n+v=60$, temos que $n=60-v$. Substituindo na equação obtida inicialmente

$7\cdot(60-v)=2v$
$420-7v=2v$
$420=2v+7v$
$\dfrac{420}{9}=v$
$v=\dfrac{140}{3}=\dfrac{138}{3}+\dfrac{2}{3}=46+\dfrac{2}{3}$,

ou seja, como $\dfrac{2}{3}$ de um ano corresponde a $\dfrac{2\cdot12}{3}=8$meses, temos que o mais velho tem 46 anos e 8 meses. Sendo assim, o mais novo terá 13 anos e 4 meses.