Question

Sabemos que existem vários tipos de quadriláteros, e um
deles é o trapézio, que também pode ser classificado de
maneiras diferentes. Existem o trapézio retângulo, o esca-
leno e, no caso de PQRS, da figura a seguir, o isósceles.
Calcule o valor de x e, em seguida, calcule as medidas dos
ângulos desse trapézio.
P
S
x +50°
R
3x
Q

Answer 1

Resposta:

.    x  =  25°

Medidas dos ângulos:   75°,  75°,  105°,  105°

Explicação passo a passo:

.

.      No trapézio isósceles,  temos:

.

.       A soma dos 4 ângulos internos é igual a 360°

.       Os ângulos de cada base são congruentes   (mesma medida)

.      

ENTÃO:    3x  =  x  +  50°

.                 3x  -  x  =  50°

.                 2x  =  50°

.                 x  =  50°  :  2

.                 x  =  25°

.

MEDIDAS DOS ÂNGULOS:        

3x  =  3  .  25°   =   x  +  50°

.     =  75°           =  25°  +  50°

.

S  =  R   ==>   S  +  R  =  360°  -  2 . 75°

.                                   =  360°  -  150°

.                                   =  210°

.

S  =  R  =  210°  :  2

.            =  105°

.

75° + 75° + 105° + 105°  =  360°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

medida dos ângulos 75⁰, 75⁰, 105⁰ e 105⁰

Explicação passo-a-passo:

$3x = x + 50$

$3x - x = 50 \\ 2x = 50 \\ x = \frac{50}{2}$

$x = 25 {}^{0}$