Matemática, perguntado por luizamattos2011, 1 ano atrás

Sabemos que em um espaço vetorial qualquer V, dados dois elementos de V, a soma desses dois elementos pertence a V. Um dos seguintes conjuntos não pode ser um espaço vetorial, pois existem dois elementos do conjunto cuja soma não pertence ao próprio conjunto. Esse conjunto é:
Escolha uma: (imagem em anexo)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vitorvgc
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Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

Os elementos de C são da forma (2y, y, 1), \ y \in R.

Tome dois elementos de C: a = (2y_1, y_1, 1) e b = (2y_2, y_2, 1).

A soma c = a + b é dada por (2y_1, y_1, 1) + (2y_2, y_2, 1) = (2(y_1 + y_2), y_1 + y_2, 2).

c não pertence a C, pois a sua terceira componente é diferente de 1. Portanto, C não é um espaço vetorial.

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