Question

Sabemos que é chamado perímetro de um polígono a soma de seus lados. Gervázia, a Top Model, comprou um terreno para construir sua mansão residencial. Terreno esse, que está representado na figura que segue, calcule o valor de X, se o perímetro do terreno é 96m.​

Answer 1

Resposta:

x = 12,5 m

Explicação passo a passo:

Veja bem, se o perímetro é a soma de todos os lados, o perímetro desse retângulo é:

P = x + x + 23 + x + 23 + x

Perceba, que eu só somei os 4 lados que ele deu. Vamos somar os valores:

P = 4x + 46

Bom, o enunciado nos disse que o perímetro desse terreno é 96 m, então:
P = 96 m

Substituindo em nossa equação:
96 = 4x + 46
96 - 46 = 4x
50 = 4x
x = 50/4

x = 12,5 m

Answer 2

◾ Após realizar os cálculos conclui-se que o valor de x nos lados do retângulo é 12,5 m.

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De acordo com a imagem, as medidas de cada lado são:

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$\tt{Lado~1~=~x}\\\\\tt{Lado~2~=~x}\\\\\tt{Lado~3~=~x~+~23}\\\\\tt{Lado~4~=~x~+~23}$

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O perímetro (P) é a soma dos lados, então vamos somar esses lados:

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$\tt{P~=~x~+~x~+~x~+~23~+~x~+~23}$

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É dado que o perímetro vale 96 m, então substituindo em P:

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$\tt{96~=~x~+~x~+~x~+~23~+~x~+~23}$

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Resolvendo a equação do primeiro grau:

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$\tt{96~=~x~+~x~+~x~+~23~+~x~+~23}\\\\\tt{96~=~4x~+~23~+~23}\\\\\tt{96~=~4x~+~46}\\\\\tt{-4x~+~96~=~46}\\\\\tt{-4x~=~46~-~96}\\\\\tt{-4x~=~-50~~~.(-1)}\\\\\tt{4x~=~50}\\\\\tt{x~=~50~\div~4}\\\\\underline{\boxed{\tt{x~=~12,5~m}}}$

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Portanto, o valor de x é 12,5 m.

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