Question

sabemos que certa equação do 2° grau possuí raízes x'= 1/4 e x''= 1/3 qual é essa equação na forma simplificada?​

Answer 1

Resposta:

12x² -7x + 1 = Y

Explicação passo-a-passo:

Ele te da as raízes e e pede a equação. Basta usar as fórmulas da Soma das Raízes = $\frac{-b}{a}$ e a fórmula do Produto das Raízes =

$\frac{c}{a}$  e então você consegue descobrir os coeficientes e chegar a equação em sua forma ax² + bx + c = y.

Vamos lá:

1º

X' + X'' = - B / A  

1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/ 12 ( Realiza o MMC e a base se transforma em 12, divide o 12 pelo e de baixo e multiplica pelo de cima e realiza a soma de frações de mesma base.)

-B/ A = - 7/12, ou seja, o coeficiente B = -7 e o coeficiente A = 12

2º

X' . X'' = C/A

1/4 . 1/3 = 1/12 ( Multiplica o de cima pelo de cima, o de baixo pelo de baixo)

ou seja,  C/A = 1/12

O coeficiente é C = 1 e o Coeficiente A = 12 mais uma vez.

3º

Basta substituir: Ax² + Bx + C = Y

                          12x² -7x + 1 = Y