Question

O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale: a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4ME AJUDEM É URGENTE!

Answer 1

Resposta: O resto será 2(dois)

Explicação passo-a-passo: Utilize o teorema do resto. Por ele, qualquer polinômio "P(x)" dividido por "x-a", terá o valor numérico do seu resto dado por P(a). No nosso caso, basta-nos obter o resto(r) pelo valor numérico do polinômio para "x = -1"; assim:

$P(x)=4x^9 + 7x^6 + 4x^3 + 3\to\\\\\\\text{Resto = r}\,=P(-1)\to\\\\\\r=P(-1)=4(-1)^9 + 7(-1)^6 + 4(-1)^3 + 3\to\\\\\\r=4\cdot(-1)+7\cdot 1+4\cdot(-1)+3\to\\\\\\r=-4+7-4+3\to\boxed{r=2}\checkmark$

É isso!! :)