Question

SABEMOS QUE ANGULOS COMPLEMENTARES SÃO ANGULOS CUJA A SOMA É SEMPRE 90°, SABENDO QUE SENO DE UM DETRMINADO ÂNGULO MEDE 0,8CM PODEMOS DIZER QUE O COSSENO DO COMLEMENTO DESSE ÂNGULO SERÁ IGUAL A: 

a) 3 cm

a) 0,3 cm

c) 0,8cm

d) 2 cm

e) 1 cm​

Answer 1

O cosseno do complemento desse ângulo será igual a C) 0,8 cm.

Dado um ângulo x, sabemos que sen x = 0,8 cm. O complemento de x será 90° - x, então o cosseno do complemento de x será:

cos(90° - x)

Podemos expandir essa expressão em:

cos(90° - x) = cos(90°)·cos(x) + sen(90°)·sen(x)

cos(90° - x) = 0·cos(x) + 1·sen(x)

cos(90° - x) = sen(x)

Portanto, o seno de um ângulo e o cosseno do complemento desse ângulo têm o mesmo valor.

Resposta: C