Sabemos que a soma e o produto de dois números naturais sempre é um número natural. A soma e o produto de dois números inteiros também é sempre um número inteiro.
Se a e b são dois números racionais, então é verdade que são números racionais. Outras afirmações similares podem ser feitas envolvendo números racionais e irracionais.
Assinale a alternativa que julgar correta.
Alternativas:
a)
Todo número racional possui um número finito de casas decimais.
b)
O produto de números irracionais é sempre irracional.
c)
Sejam a um número racional e b um número irracional. Então, é racional.
d)
Se a e b forem dois números irracionais, com b não nulo, então a/b é irracional.
e)
Se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional.
Resposta letra E
Alternativa E: se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional.
Nessa questão, vamos tratar de conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados por números e são aplicados para organizá-los de acordo com uma característica em comum. Alguns exemplos de conjuntos numéricos são: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:
(a) Existem números racionais com infinitas casas decimais, conhecidos por dízima periódica. Falso.
(b) O produto entre dois números irracionais pode ser um número racional. Falso.
(c) Nesse caso, a operação pode ser um número irracional. Falso.
(d) A divisão entre a e b pode ser um número racional. Falso.
(e) De fato, se a e b forem dois números irracionais, então a - b pode ser racional. Verdadeiro.
Portanto, a afirmação correta está inserida na ALTERNATIVA E.
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