Question

Utilizando o método da fatoração resolva:
X^2-4x+4=9

Answer 1

x^2 - 4x + 4 = 9
x^2 - 4x + 4 - 9 = 0
x^2 - 4x - 5 = 0

x.(x - 4) - 5 = 0

x.(x - 4) = 5

Para que x.(x - 4) seja igual a 5, dentro do parênteses tem que dar algum número equivalente a 5 e fora tem que ser um número que se multiplicado não altere o valor, sendo assim sabemos que se for -1, vai dar -5 e quando multiplicar vai dar 5.

-1.(-1 - 4) = 5
-1.(-5) = 5
5 = 5

x' = -1

Nós resolvemos primeiro resolvendo por dentro do parênteses, então vamos resolver por fora, se nós multiplicarmos por 5 a parte de fora a parte de dentro tem que ser 1 para dar certo, vamos ver se isso é verdadeiro

x.(x - 4) = 5
5.(5 - 4) = 5
5.1 = 5
5 = 5

x'' = 5

Então é isso:

S = {-1, 5}