Question

Sabemos que a expressão y – y0 = m (x – x0) é conhecida como equação fundamental da reta e tal fórmula permite a determinação de uma equação que descreve o comportamento de uma reta (com coeficiente angular m e posicionada em P (x0, y0)). Para determinar a reta tangente em relação à reta r que passa pelo ponto P (5 -2), de acordo com o gráfico abaixo, avalie as seguintes afirmações: 2 Avalie as afirmações apresentadas a seguir. I. Analisando o gráfico, a equação da reta r será y = - 1x – 5. II. Para estabelecer a equação da reta s (aquela que é perpendicular à reta r), será necessário encontrar apenas o coeficiente angular dessa reta. III. A equação reduzida será y = x over 2 minus 9 over 2 e a equação fundamental geral da reta ficará 2y – x + 9 = 0. Agora que você já avaliou as afirmações, assinale a alternativa CORRETA.

Answer 1

As afirmações I e II estão corretas.

 

Primeiramente, encontramos o coeficiente angular da reta r e este é igual a 1, ou seja, mr = 1.

 

A reta s é perpendicular à reta r, então, encontramos: mr*ms=-1→1*ms=-1→ms=-1.

 

Pela equação fundamental da reta, encontraremos: y – y0 = ms (x – x0) no ponto (3, 2) e calculando, teremos:

Y – 2 = -1 (x – 3)

Y – 2 = -x + 3

Y = -x + 5, pela equação reduzida.

E finalmente: y + x – 5 = 0 através da equação geral.