Question

Sabe-se que Y = 4x - 3. Nessas condições, determine o valor de X em cada uma das equações:
a) x + y = 17
b) 3x - 2y = 1

Answer 1

$a) \\ y=4x-3 \\ \\ -4x+y=-3 \\ \\ 4x-y=3 \\ \\ \\ \left \{ {{4x-y=3} \atop {x+y=17}} \right.$

Somando as duas equações

$4x+x-y+y=3+17 \\ \\ 5x=20 \\ \\ x= \frac{20}5}=4$

Substituindo x=4 na equação x+y=17

4+y=17

y=17-4

y=13

S={4,17}

$b) \\ \left \{ {{4x-y=3} \atop {3x-2y=1}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -2

$\left \{ {{-8x+2y=-6} \atop {3x-2y=1}} \right.$

Somando as duas equações

$-8x+3x+2y-2y=-6+1 \\ \\ -5x=-5 \\ \\ x=1$

Substituindo na 2ª equação

3.1-2y=1

3-2y=1

-2y=1-3

-2y=-2

y=1

S={1,1}