Question

Sabe se que x+y=20. Nessas condições, qual é o valor numérico da expressão: 7x² + 14xy + 7y² ?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor numérico de 7x² + 14xy + 7y², sabendo-se que:

x + y = 20    . (I) 

Agora veja, Giovana, que se multiplicarmos ambos os membros da expressão (I) acima por √(7), iremos ficar da seguinte forma:

√(7)*(x+y) = 20*√(7) ----- efetuando os produtos indicados, teremos:

x*√(7) + y*√(7) = 20√(7) --- ou apenas, o que é a mesma coisa:
x√(7) + y√(7) = 20√(7) ---- agora vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos assim:

[x√(7) + y√(7)]² = [20√(7)]² ---- desenvolvendo, teremos:
x²*7 + 2xy*√(7)*√(7) + y²*7 = 400*7
7x² + 2xy*√(7*7) + 7y² = 2.800
7x² + 2xy*√(49) + 7y² = 2.800 ---- como √(49) = 7, ficaremos:
7x² + 2xy*7 + 7y² = 2.800 ---- ou, o que é a mesma coisa:
7x² + 14xy + 7y² = 2.800 <--- Pronto. Esta é a resposta. Ou seja, o valor numérico da expressão dada é igual a "2.800".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Colocando o fator comum em evidência :                                                         7(x² +2xy +y²)=

7(x+y)²=7.20²=> como  x+y=20 fica 

7.400= 2800