Question

Sabe-se que x é um ângulo agudo, tal que sen x=0,4, determine a) cos x b) calcule 3cos-tg x

Answer 1

Resposta possível:   Lukyo

tg x = 3

sen x/cos x = 3

sen x = 3 cos x (i)

Eleve os dois lados ao quadrado:

sen² x = 3² cos² x

sen² x = 9 cos² x

Mas cos² x = 1 − sen² x. Logo, ficamos com

sen² x = 9(1 − sen² x)

sen² x = 9 − 9 sen² x

sen² x + 9 sen² x = 9

10 sen² x = 9

sen² x = 9/10

sen x = 3/√10 = (3√10)/10 ✔

Lukyo

Para achar cos x, usamos a relação (i):

sen x = 3 cos x

cos x = (1/3) sen x

cos x = (1/3) . (3√10)/10

cos x = (√10)/10 ✔

Bons estudos! :-)