Question

Sabe-se que x=1/2+√5 e y=1/2+√5. Qual o valor de x-y? Para melhor entendimento, é a questão número 4

Answer 1

Trata-se de uma a diferença de frações irracionais
Procedimento
1° determinar mmc dos denominadores
2° seguir o mesmo procedimento das frações comuns
 
              $\frac{1}{2+ \sqrt{5} }- \frac{1}{2 -\sqrt{5} } \\ \\ = \frac{(2- \sqrt{5}) -(2+ \sqrt{5}) }{(2+ \sqrt{5})(2- \sqrt{5}) } \\ \\ = \frac{2- \sqrt{5}-2- \sqrt{5} }{4-5} \\ \\ = \frac{-2 \sqrt{5} }{-1} \\ \\ =2 \sqrt{5}$