Question

sabe-se que uma pa de razão P = -1 tem o termo a18 = 15 quanto vale a soma dos 70 primeiros termos dessa PA?

Answer 1

Encontrar o valor do primeiro termo:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
15 = a1 + ( 18 - 1 ) . ( -1 ) 
15 = a1 + ( 17 ) . ( -1 )
15 = a1 - 17
15 + 17 = a1
a1 = 32


===

Encontrar o valor do termo a70:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a70 =  32 + ( 70 -1 ) . ( -1 )
a70 =  32 + ( 69 ) . -1
a70 =  32 - 69
a70 =  -37


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 32 - 37 ) . 70 /  2   
Sn = -5 . 35  
Sn = -175