Question

sabe se que três números inteiros estão em PA Se esses números tem por soma24 e por produto 120,calcule os três números

Answer 1

PA { x - r ;  x ; x + r  }

( x - r) + x + ( x +r ) = 24
3x = 24
x = 24/3 = 8 ***

x ( x - r) ( x + r ) = 120
x ( x² - r²) = 120      Como x = 8  temos
8 ( 8² - r²) = 120
8 ( 64 - r²) = 120
64 - r² = 120/8
64 - r² = 15
-r² = 15 - 64
-r² = - 49
r² = 49
r = V49 = +-7 ***
Temos x = 8 e r = +-7

Para  r = +7 ***
x - r = 8 -(+ 7 )= 8 - 7 = 1 **
x = 8
x + r =  8 + ( +7) = 8 + 7 = 15 **

Para r = -7  os termos serão  15, 8, 1