Question

Sabe-se que sen(x) = -3/5 e 3π/2 ≤ x ≤ 2π, determinar cos (x).

Answer 1

Se x está entre $\frac{3}{2}$π e 2π, isso quer dizer que x pertence ao 4º quadrante do círculo trigonométrico, com isso, já sabemos que o cos x é positivo. Aplicando a Equação Fundamental da Trigonometria:

sen² x + cos² x = 1
$(\frac{-3}{5} ) ^{2} + cos ^{2} x = 1$
$\frac{9}{25} + cos ^{2} x = 1$
$cos ^{2} x = 1 - \frac{9}{25}$
$cos x = \sqrt{ \frac{16}{25} }$
$cosx = \frac{4}{5}$