Question

Sabe-se que o volume de uma caixa d'água é o produto da área de sua base por altura. Qual deve ser o valor de x para que uma caixa com 2m de altura, e tendo como base um retângulo de lados x e 16 - x, tenha volume máximo ? (As dimensões da base são expressas em metros).

Answer 1

Resposta:8

Explicação passo-a-passo:

1°=> Area do retângulo=b•h

Area do retângulo=(16-x)•x

Area do retângulo =-x²+16x

2°=>Volume=Área da base • Altura

Volume=(-x²+16x)•2

Volume=32x-2x²

3°=> -2x²+ 32x=0

x (-2x+32)=0

x'=0

x''=>-2x=-32

x''=-32/-2

x''=16

4°=>Xv=-32/2•(-2)

Xv=-32/-4

Xv=8