Question

Sabe-se que o segmento BC (pontilhado) representa a única parte que ainda não está pavimentada. Além disso, os pontos A, B e C estão alinhados.

As medidas dos trechos mostrados no mapa, em decâmetros, são os seguintes


• AB = 10

• BC = x

• CD= x+2

• AD = x+9


Dessa forma, o trecho BC, ainda não pavimentado, mede:

(A) 3 dam

(B) 4 dam

(C) 5 dam

(D) 6 dam

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

....  O triângulo ADC é retângulo em D.

....  Hipotenusa:  AC  =  10  +  x

....  Cateto CD =  x + 2

....  Cateto AD =  x + 9

....  Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

....  (10 + x)²  =  (x + 2)²  +  (x + 9)²

....  100 + 20.x + x²  =  x² + 4.x + 4  +  x² + 18.x + 81

....  x²  +  20.x + 100  =  2.x²  + 22.x  + 85

....  x²  + 2.x  - 15  =  0 ....   (eq 2º grau )  

....  a = 1,  b = 2,  c = - 15

....  Delta  =  2²  - 4 . 1 . (- 15)  =  4  + 60  =  64

....  x  =  ( - 2 + 8 ) : 2.1  =  6 : 2....=> x = 3....  ( x < 0 não convém )

....  Resposta: BC = x  =  3 dam

...   Opção:  (A)