Question

Escreva a expressão que representa a área total das figuras e fatore-a:

Answer 1

a) 

A = x² + 12x + 3x + 36 

A = x² + 15x + 36                    ( 12 + 3 = 15 , 12 . 3 = 36) 

A = (x+3).(x+12)

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b) 

A = x² + 20x + 2x + 40 

A = x² + 22x + 40               ( 20 + 2 = 22 , 20 . 2 = 40 ) 

A = (x + 2).(x + 20)                                                                        ok

Answer 2

Somando as áreas e fatorando os polinômios, temos que as expressões que representam as áreas são:

• a) (x+3).(x+12)
• b) (x + 2).(x + 20)

Cálculo das somas das áreas e fatoração dos polinômios:

a) Nesta primeira figura, temos quatro figuras internas que somadas irão nos dar a expressão da sua área, ou seja: A = x² + 12x + 3x + 36, logo A = x² + 15x + 36. Este é um polinômio do 2 grau, em que a soma das raízes é -15 (-3 - 12) e seu produto é 36 (-3.-12). Portanto, podemos fatorar fazendo (x - raiz1).(x - raiz2). Logo, A = (x+3).(x+12).

b) Nesta segunda figura, também temos quatro figuras internas que somadas irão nos dar a expressão da sua área, ou seja: A = x² + 20x + 2x + 40 , logo A = x² + 22x + 40. Este é um polinômio do 2 grau, em que a soma das raízes é -22 (-2-20) e seu produto é 40 (-2.-20). Portanto, podemos fatorar fazendo (x - raiz1).(x - raiz2). Logo, A = (x + 2).(x + 20).

Saiba mais sobre somas de polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/50866864

#SPJ2