Question

→Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um número racional .Um exemplo é :
A)1×√3=√3
B)√2×√3=√6
C)√4×√9=√36
D)√3×√12=√36

Answer 1

Resposta:

D)√3×√12=√36

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

D)  $\sqrt{3} *\sqrt{12}$

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um número racional .Um exemplo é:

A) $1*\sqrt{3} =\sqrt{3}$

Isto não é um produto de dois números irracionais.

1 é um número inteiro, logo é racional.

B) $\sqrt{2} *\sqrt{3} =\sqrt{2*3} =\sqrt{6}$

 $\sqrt{2}$ =   1.41421356 . . .

é uma dízima infinita não periódica, logo número irracional.

$\sqrt{3} = 1.73205080. . .$

é uma dízima infinita não periódica, logo número irracional.

$\sqrt{6} = 2.44948974 . . .$

é uma dízima infinita não periódica, logo número irracional.

Nesta alínea temos um exemplo de que o produto de um número irracional,

por outro número irracional, pode ter como resultado outro número irracional.

C) $\sqrt{4} *\sqrt{9} =\sqrt{36}$

Cálculos corretos .

Só que $\sqrt{4} =2$    e $\sqrt{9} =3$  não são números irracionais.

D)  $\sqrt{3} *\sqrt{12}$

$\sqrt{3} = 1.73205080. . .$

é uma dízima infinita não periódica, logo número irracional.

$\sqrt{12}= 3.46410161 . . .$

é uma dízima infinita não periódica, logo número irracional.

Mas multiplicando

$\sqrt{3} *\sqrt{12} =\sqrt{3*12} =\sqrt{36} =6$ número inteiro, logo racional

Nesta alínea, multiplicando dois números irracionais obteve-se um número inteiro, logo um número não irracional.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação