Question

Sabe-se que o custo y para produzir x unidades de certo produto é dado por y = x² - 80x + 3000. Nessa condições, calcule:

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja de 1400;

b) o valor do custo para produção de 20 unidades.

Answer 1

Resposta:

a)

1400 = x² - 80x + 3000

x²-80x +1600=0

x'=x''=[80+√(80²-6400)]/2=80/2=40  unidades

b)

C(x)= x² - 80x + 3000

C(2)=20²-80*20 +3000 = R$ 1.800,00

Answer 2

Resposta:

A) 40 Unidades

B) R$ 1800,00

Explicação passo-a-passo:

OLÁ, NESSE CASO SUBSTITUIREMOS Y PELO SEU DEVIDO VALOR NA EQUAÇÃO...

a)

y = x² - 80x + 3000

1400 = x² - 80x + 3000

x² - 80x + 3000 - 1400 = 0

x² - 80x + 1600 = 0

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-80)² - 4×1×1600

∆ = 6400 - 6400

∆ = 0

X = -b ± √∆ / 2.a

X = -(-80) ± √0 / 2×1

X = 80 ± 0 / 2

X' = 80 + 0 / 2

X' = 80/2

X' = 40

OU

X" = 80 - 0 /2

X" = 80/2

X" = 40

b)

NESSE CASO, X SERÁ SUBSTITUÍDO POR 20, PARA ENCONTRARMOS O VALOR DE Y.

y = x² - 80x + 3000.

y = 20² - 80×20 + 3000

y = 400 - 1600 + 3000

y = -1200 + 3000

y = 1800

BONS ESTUDOS !!!