Question

) Efetue as operações a seguir, dando a respostas em forma retangular:
(4+j3)+(6-18)
(3+j3)-(2+j3)
(0,4 260°) (3002(409)
3+j9​

Answer 1

Para efetuar soma e subtração, utilizamos a forma retangular e para efetuar multiplicações, divisões e potências, utilizamos a forma polar.

• Soma/subtração: soma-se/subtrai-se parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária;
• Multiplicação: multiplica-se os módulos e soma-se os ângulos;
• Divisão: dividi-se os módulos e subtrai-se os ângulos;
• Potência: calcula a potência do módulo e multiplica o ângulo;

Conversão retangular→polar:

|z| = √a²+b²

∅ = arctan(b/a)

Conversão polar→retangular:

a = |z|.cos ∅

b = |z|.sen ∅

Podemos calcular agora:

a) z = [(4 + j3) + (6 - j8)]/[(3 + j3) - (2 + j3)]

z = (10 - j5)/1

z = 10 - j5

b) z = (0,4∠60°)².(300∠40°)/(3 + j9)

k = 3 + j9 → |k| = √3²+9² = 3√10

∅ = arctan(9/3) = 71,56°

k = 3√10∠71,56°

z = (0,4∠60°)².(300∠40°)/(3√10∠71,56°)

z = 1,6√10∠88,44°

a = 1,6√10 . cos 88,44° = 0,138

b = 1,6√10 . sen 88,44° = 5,058

z = 0,138 + j5,058