Question

sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C=x2-80x+2000 nessas condiçoes, calculem
a- a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;

b- o valor mínimo do custo

Por favor me ajudem :'(

Answer 1

Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C=x2-80x+2000 nessas condiçoes, calculem

C = x² - 80x + 2000

a- a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
Vértice do (x))
Xv = - b/2a

C = x² - 80x + 2000 ( igualar a ZERO)

x² - 80x + 2000 = 0   EQUAÇÃO DO 2º GRAU

ax² + bx + c = 0
x² - 80x + 2000 = 0
a = 1
b = - 80
c = 2000

Xv = - b/2a
Xv = -(-80)/2(1) 
Xv = + 80/2
Xv = 40      ( no MÍNIMO 40 produtos)


b- o valor mínimo do custo
VERTICE do (y))

Yv = - Δ/4a
x² - 80x + 2000 = 0
a = 1
b = - 80
c = 2000
Δ = b² - 4ac
Δ = (-80)² - 4(1)(2000)
Δ = + 6.400 - 8.000
Δ = - 1600
  
Yv = - Δ/4a
Yv = -(1600)/4(1)
Yv = + 1600/4
Yv =  400   ( valor mínimo) 
Por favor me ajudem :'(