Question

sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é C=x²-80x 3000 nessas condições a quuantidade de unidades produzidas para que o custo seja minimo sera

Answer 1

Custo mínimo seria o y do vértice que você já deve ter visto alguma vez. Para isso, precisamos encontrar o x do vértice.
Aplicando a fórmula:

x_vertice = -b/2a
x_vertice = -(-80)/2*1
x_vertice = 80/2
x_vertice = 40 unidades

Answer 2

Basta encontrar o vértice do gráfico da C(x)
P/ x² - 80x + 3000 = 0, temos:
$x_{V} = \frac{-b}{2a}$
$x_{v} = - \frac{-80}{2}$
$x_{V} = 40$