Question

Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C=
x²-80x+300.Nessas condiçoes,calcule
a-Aquantidade de unidades produzidas para que custo seja minimo;
b-O valor do custo

Answer 1

Resposta:

a) O custo será mínimo quando forem produzidas 40 peças.

b) O custo será zero.

Explicação passo-a-passo:

a)

C=x²-80x+300

É uma equação do segundo grau para sabermos o seu valor mínimo utilize a equação para determinar o xvértice da parábola:

$x_{v}=-\frac{(b)}{2(a)}=-\frac{(-80)}{2(1)}=40$

b)

Para resolver substituímos o valor de x=40 na expressão ou utilizamos a equação para determinar o yvértice da parábola:

$y_{v}=-\frac{\Delta}{4(a)}=-\frac{(-80)^{2}-4(1)(300)}{4(1)}=-\frac{6400-1200}{4}=-1300$

Não tem lógica o custo ser negativo, então poderíamos considerá-lo zero.