Question

Sabe-se que o comprimento (em centímetros) de um peixe típico do Pacífico com t anos de idade é de, aproximadamente, f(t) = 200 . (1 - 0,956 . e -0,18t). Suponha que um peixe do Pacífico, fisgado por Ricardo, tenha 140cm e diga qual será a idade aproximada do peixe. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a. 1,44 anos.
b. 8 anos.
c. 2 anos.
d. 7 anos.
e. 6,44 anos.

Answer 1

Bom.... igualando 140 a expressão dada:

$140=200*(1-0,956e^-^0^,^1^8^t)$

Agora, é matemática.

$140=200*(1-0,956e^-^0^,^1^8^t)\\\\\frac{140}{200}=\frac{200}{200}*((1-0,956e^-^0^,^1^8^t)\\\\\frac{7}{10}=(1-0,956e^-^0^,^1^8^t)\\\\\frac{7}{10}-1=1-1-0,956e^-^0^,^1^8^t\\\\-\frac{3}{10}=-0,956e^-^0^,^1^8^t\\\\\frac{-\frac{3}{10}}{-0,956}=-\frac{0,956}{0,956}e^-^0^,^1^8^t\\\\\frac{3}{9,56}=e^-^0^,^1^8^t\\\\ln\frac{3}{9,56}=ln(e^-^0^,^1^8^t)\\\\ln(\frac{3}{9,56})=-0,18tln(e)\\\\ln0,3138=-0,18tln(e)\\\\ln0,3138=-0,18t\\\\-\frac{ln(0,3138)}{0,18}=t\\\\-\frac{(-1,158)}{0,18}=t$

$t=6,43333... anos$

E)

=]

Answer 2

Resposta:

6,44 anos

Explicação passo-a-passo:

f(t)=200(1-0,956*e^(0,18t))

140=200(1-0,956*2,71^(0,18t))

140/200=(1-0,956*2,71^(0,18t))

0,7=1-0,956*2,71^(0,18t)

0,7-1=-0,956*2,71^(0,18t)

-0,3/-0,956=2,71^(0,18t)

0.31380...=2,71^(0,18t)

O cálculo de agora em diante é muito extenso, mas isso vai chegar aproximadamente a 6,439.. ou seja 6,44 anos