Question

sabe-se que numa PA de 12 termos o primeiro vale - 8 e último 36. Calcule a razão e o segundo termo desta progressão​

Answer 1

Resposta:

A razão dessa PA é 4

Explicação passo-a-passo:

Devemos primeiramente entender que um PA é nada mais que uma sequencia aritmética de sucessivos números perante uma razão.

No enunciado, temos que a PA tem n = 12 (termos) onde:

a0 -> -8 (primeiro termo)

a12 ou an -> 36 (último termo)

A equação de uma PA é dada por:

An = a1 + (n - 1) × r

O enunciado nos forneceu alguns dados que podemos substituir encontrando:

36 = -8 + (12 - 1) × r

Encontrado a equação, basta soluciona-lá:

36 = -8 + (12 - 1) × r

36 = -8 + 11r

11r = 36 + 8

11r = 44

r = 44/11

r = 4

A razão dessa PA é 4

Segundo termo:
a2 = a1 + (n - 1) × r
a2 = -8 + (2 - 1) × 4
a2 = -8 + 4
a2 = -4

Caso fosse pedido, como descobrimos a razão, poderíamos agora encontrar qualquer elemento dentre esses 12.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão aritmétrica:

$\mathsf{a_{1}~-8~;n~=~12;~a_{n}~=~36~;r=?? }$

$\mathsf{a_{n}~=~a_{1}~+~\Big(n~-~1\Big).r }$

$\mathsf{36~=~-8~+~\Big(12~-~1\Big).r }$

$\mathsf{36~=~-8~+~11r }$

$\mathsf{44~=~11r }$

$\boxed{\mathsf{r~~=~~4}}}}$

$\mathsf{a_{1}+r=a_{2} }$

$\mathsf{a_{2}=-8+4 }$

$\boxed{\mathsf{a_{2}~=~-4}}}}$

Espero ter ajudado bastante;)