Question

sabe-se que numa P.A a soma do segundo com o oitavo é 34 e que a soma do quarto com o décimo é 50. calcule a soma dos vinte primeiros termos dessa P,A

Answer 1

resolução!

■ Progressão aritmética

a2 + a8 = 34

a1 + r + a1 + 7r = 34

2a1 + 8r = 34 equação 1

a4 + a10 = 50

a1 + 3r + a1 + 9r = 50

2a1 + 12r = 50 equação 2

2a1 + 12r = 50

2a1 + 8r = 34 * (-1)

______________

2a1 + 12r = 50

- 2a1 - 8r = - 34

4r = 16

r = 16/4

r = 4

2a1 + 8r = 34

2a1 + 32 = 34

2a1 = 34 - 32

a1 = 2/2

a1 = 1

=================================================

a20 = a1 + 19r

a20 = 1 + 19 * 4

a20 = 1 + 76

a20 = 77

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 77 ) 20 / 2

Sn = 78 * 10

Sn = 780

espero ter ajudado