Question

5) Resolva a equação modular|3x – 1| = 9

Answer 1

Resposta:

$S = \left \{ -\frac{8}{3}, \frac{10}{3} \right \}$

Explicação passo-a-passo:

Pela definição de módulo:

$x = \left \{ {{x, x\geq 0} \atop {-x, x< 0}} \right$

Assim, precisa-se considerar a equação para os dois casos:

$3x - 1 = 9\\3x = 10\\x = \frac{10}{3}$

$3x - 1 = -9\\3x = -8\\x = -\frac{8}{3}$

O conjunto solução da equação é: $S = \left \{ -\frac{8}{3}, \frac{10}{3} \right \}$

Answer 2

Equação Modular

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$\large \sf |3x - 1| = 9$

• Retire do Módulo e Resolva as Duas Equações:

$\boxed{\begin{array}{lr}\\ \large \sf \: 3x - 1 = 9 \\ \\ \large \sf \: 3x = 9 + 1 \\ \\ \large \sf \: 3x = 10 \\ \\ \large \sf \red{x = \dfrac{10}{3}} \\ \: \end{array}}$

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$\large \sf\boxed{\begin{array}{lr} \\\large \sf 3x - 1 = - 9 \\ \\ \large \sf3x = - 9 + 1 \\ \\\large \sf 3x = - 8 \\ \\\large \sf \red{ x = - \dfrac{8}{3}} \\ \: \end{array}}$

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↔️ Resposta:

$\large \sf \: x = \boxed{ \large \sf \dfrac{10}{3}} \: \: e \: \: \boxed{ \large \sf - \dfrac{ 8}{3} }$