Sabe-se que: na figura 1, temos 1 quadrado formado com 4 palitos; na figura 2, temos 2 quadrados formados com 7 palitos; na figura 3, temos 3 quadrados formados com 10 palitos; e assim por diante. Nessas condições, qual é a expressão que representa a quantidade p de palitos usados na formação de q quadrados?
a) ( ) p = q + 3
b) ( ) p = 3q + 1
c) ( ) p = 4q
d) ( ) p = 4q + 1
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Resposta:
Observando a ilustração, temos que a sequência de quadrados em função
dos palitos é dada por 4, 7, 10, o que vem a constituir uma Progressão Aritmética.
Desta forma para obter a lei de formação de p em função de q temos:
p = a1 + (q - 1).r
→Calculando-se r:
4, 7, 10
r = 7 - 4
r = 3
→Retomando
p = a1 + (q - 1).r temos:
p = 4 + (q - 1).3
p = 4 + 3q - 3
p = 3q + 1
Alternativa B
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