Question

Sabe se que m.m.c(x,30)=120 e que m.d.c(x,30)=10.Qual é o valor de x?​

Answer 1

O valor de x é igual a 40.

Dados os números x e y, é válido que mmc(x,y).mdc(x,y) = x.y.

Sendo mmc(x,30) = 120 e mdc(x,30) = 10, então temos que:

mmc(x,30).mdc(x,30) = x.30

120.10 = 30x

1200 = 30x

x = 40.

Vamos conferir se mmc(40,30) = 120 e mdc(40,30) = 10.

Sabemos que 30 = 2.3.5 e 40 = 2³.5.

Para o mmc, precisamos pegar os maiores fatores em comum.

Logo:

mmc(30,40) = 2³.3.5

mmc(30,40) = 120.

Para o mdc, precisamos pegar os menores fatores em comum.

Logo:

mdc(30,40) = 2.5

mdc(30,40) = 10.

Portanto, está correto que o valor de x é 40.