Question

Sabe-se que função é um caso particular de relação que descreve a associação entre grandezas das mais variadas formas.


Sendo a função f:R →R tal que f(a + b) = f(a) + f(b), pode-se afirmar que f(3a) é equivalente a?

Answer 1

Utilizando somente a propriedade dada da função, temos que f(3a) = 3f(a).

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a função f(x) tem a seguinte propriedade:

$f(a+b)=f(a)+f(b)$

Então temos:

$f(3a)$

Onde podemos escrever 3a = a + 2a:

$f(3a)=f(a+2a)$

Assim podemos usar a propriedade:

$f(3a)=f(a+2a)=f(a)+f(2a)$

Da mesma forma 2a = a + a:

$f(3a)=f(a+2a)=f(a)+f(a+a)=f(a)+f(a)+f(a)=3.f(a)$

Assim temos que f(3a) = 3f(a).