Question

sabe-se que entre 1001 e 5000 existem n valores que são múltiplos de dois mas não são múltiplos de cinco determine o valor de n

Answer 1

Múltiplos de 2 →(1002, 1004,1006,1008,1010,...,5000)

Vamos descobri quantos múltiplos de 2 há entre 1002 e 5000.

An= A₁+(n-1)r

5000= 1002+(n-1)2

5000-1002= (n-1)2

(n-1)2= 3998

n-1= 3998/2

n-1= 1999

n= 1999+1

n= 2000

Há 2 mil múltiplos de 2

Devemos retirar dos 2 mil, os múltiplos de 5.

Os múltiplos de 5 terá no final do número o 0 ou 5

Veja → (1005, 1010, 1015, 1020,...,4995)

An= A₁+(n-1)r

4995= 1005+(n-1)5

4995-1005= (n-1)5

(n-1)5= 3990

(n-1)= 3990/5

n-1= 798

n= 798+1

n= 799

Bem, vamos subtrair 799 de 2000 para obtermos a resposta.

2000-799= 1201

Resposta → n= 1201

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta: 1601

Explicação passo-a-passo:

Temos que fazer 3 conta, primeiros os multiplos de 2, depois os multiplos de 10 (porque 2x5=10) e depois a subtração (x é multiplicação)

MULTIPLOS DE 2

vamos utilizar a forma do an (an=a1+ (n -1) x r)

a1=1002

an= 5000-2=4998

r=2

n=?

an=a1 + (n-1) x r

4998=1002 + (n-1) x 2

4998-1002= (n-1) x 2

3996/2= n -1

1998 + 1= n

n=1999

MULTIPLOS DE 10:

vamos utilizar a forma do an (an=a1+ (n -1) x r)

a1=1010

an=5000-10=4990

r=10

n=?

an=a1 + (n-1) x r

4990=1010 + ( n-1) x 10

4990-1010= (n-1) x 10

3980/10= n-1

398+1=n

n=399

AGORA VAMOS FAZER A SUBTRAÇÃO

multiplos de 2 - multiplos de 10

2000-399 = 1601

n=1601

resposta correta,corrigida pelo o professor, espero ter ajudado