A 20°C, um cubo de latão tem 30 cm de aresta. Qual é o aumento da área superficial do cubo quando é aquecido de 20◦C para 75◦C? (α = 19.10−6◦C−1)
Soluções para a tarefa
Vol20 = 30*30*30 = 27000 cm³
A20 = 6*30*30 = 5400 cm²
A 75 graus C, teremos:
V75 = 27000+27000*0,000054 *(75-20) =
V75 = 27080,19 cm³
A aresta do cubo a 75 graus C será
l = 30,03 cm
Logo, sua área superficial a 75 graus C é:
A75 = 6*30,03^2 = 5410,69 cm²
O aumento da área superficial do cubo equivale a 11,286 cm.
Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).
Essa dilatação térmica será considerada superficial quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas duas dimensões.
Podemos calcular essa dilatação por meio da equação que segue abaixo-
ΔA = Ao·β·ΔT
Onde,
Ao = tamanho inicial da barra
α = coeficiente de dilatação linear
ΔT = variação da temperatura
O coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear -
β = 2α
A questão nos fornece os seguintes dados-
- α = 19. 10⁻⁶ °C⁻¹
- ΔT = 75 - 20 = 55°
- areasta do cubo = 30 cm
Calculando a área superficial do cubo -
A = 6. 30²
A = 6. 900
A = 5400 cm²
Calculando o aumento de área superficial do cubo-
ΔA = 5400. 2. 19. 10⁻⁶. 55
ΔA = 11,286 cm²
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