Question

Sabe-se que em uma progressão aritmética, a soma do segundo termo com o décimo segundo termo vale 30 e que o sétimo termo é o quíntuplo do primeiro termo. Quanto vale o sétimo termo ? a) doze b) treze c) quatorze d) quinze

Answer 1

Resposta:

letra d) a7 = 15

Explicação passo-a-passo:

a2 + a12 = 30

an = a1 + (n-1) r

a2 = a1 + (2 - 1) r

a2 = a1 + r

a12 = a1 + (12 - 1) r

a10 = a1 + 11r

a1 + r + a1 + 11r = 30

2a1 + 12r = 30 (divide tudo por 2)

a1 + 6r = 15

a1 + (7 - 1)r = 15,

como

an = a1 + (n-1) r

a7 = 15

a titulo de curiosidade, vamos calcular a1 e r...

a7 = 5a1 (dado do problema)

15 = 5a1

a1 = 3

a7 = a1 + (n - 1) r

15 = 3 + (7-1) r

12 = 6r

r = 2