Sabe-se que em uma progressão aritmética, a soma do segundo termo com o décimo segundo termo vale 30 e que o sétimo termo é o quíntuplo do primeiro termo. Quanto vale o sétimo termo ? a) doze b) treze c) quatorze d) quinze
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Resposta:
letra d) a7 = 15
Explicação passo-a-passo:
a2 + a12 = 30
an = a1 + (n-1) r
a2 = a1 + (2 - 1) r
a2 = a1 + r
a12 = a1 + (12 - 1) r
a10 = a1 + 11r
a1 + r + a1 + 11r = 30
2a1 + 12r = 30 (divide tudo por 2)
a1 + 6r = 15
a1 + (7 - 1)r = 15,
como
an = a1 + (n-1) r
a7 = 15
a titulo de curiosidade, vamos calcular a1 e r...
a7 = 5a1 (dado do problema)
15 = 5a1
a1 = 3
a7 = a1 + (n - 1) r
15 = 3 + (7-1) r
12 = 6r
r = 2
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