Question

Considere uma situação na qual um corpo M, à temperatura de 80°C, é colocado em contato com outro corpo N, à temperatura de 10°C, num local isolado termicamente do exterior.
Determine a que temperatura o corpo M e N ficarão?

Answer 1

Resposta:

A temperatura final do sistema, em Celsius, em função dos demais parâmetros é

T = (80MC + 10mc)/(MC + mc)

Se os corpos M e N forem idênticos, a temperatura final será de 45ºC.

Resolução:

Não são dadas informações suficientes. Logo, vou supôr que se peça a temperatura de equilíbrio em função dos parâmetros restantes (i.e., massas e calores específicos de M e N) e supôr que durante o processo M e N não sofram alterações do estado físico. Vamos nomear os parâmetros necessários:

M = massa de M

m = massa de N

C = calor específico de M

c = calor específico de N

Sejam Q o calor absorvido (ou cedido para Q < 0) por M, e q o calor absorvido (ou cedido para q < 0) por N. Pelo Princípio da Conservação de Energia, temos

(*) Q + q = 0.

Seja T a temperatura final em Celsius, na qual o sistema se encontra em equilíbrio térmico (é o que desejamos encontrar). Pela Equação Fundamental da Calorimetria, temos

Q = MC(T - 80)

q = mc(T - 10)

Substituindo estes na equação (*) e isolando T, finalmente temos

MC(T - 80) + mc(T - 10) = 0

MCT - 80MC + mcT - 10mc = 0

T(MC + mc) = 80MC + 10mc

T = (80MC + 10mc)/(MC + mc).

Um adendo! Caso os corpos M e N sejam idênticos em sua natureza, devemos ter M = m e C = c, o que nos levaria a

T = (80MC + 10MC)/(MC + MC) = (90MC)/(2MC) = 45.

Ou seja, a temperatura seria de 45ºC, que é a média aritmética das temperaturas iniciais dos corpos.