Question

Sabe-se que a4 é 45 e a soma de a2 + a9 = 75. Fazer a progressão aritmética

Answer 1

Termo Geral da PA:
an = a1 + (n - 1).r

a4 = 45
a4 = a1 + 3r
45 = a1 + 3r
a1 + 3r = 45

a2 + a9 = 75
a1 + r + a1 + 8r = 75

2a1 + 9r = 75

a1 + 3r = 45    ( - 2)
2a1 + 9r = 75

Método da Adição: 

- 2a1 - 6r = - 90
2a1 + 9r = 75   (+)
         3r = - 15
          r = - 15/3
          r = - 5

a1 + 3r = 45
a1 + 3.( - 5) = 45
a1 - 15 = 45
a1 = 45 + 15
a1 = 60

a2 = a1 + r
a2 = 60 - 5
a2 = 55

a3 = a2 + r
a3 = 55 - 5 = 50
a4 = a3 + r = 50 - 5 = 45
a5 = a4 + r = 45 - 5 = 40
a6 = a5 + r = 40 - 5 = 35
a7 = a6 + r = 35 - 5 = 30
a8 = a7 + r = 30 - 5 = 25
a9 = a8 + r = 25 - 5 = 20

PA: (60, 55, 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20)