Question

Determinante Nulo:
| X 2 3 |
| 2 1 0 |
| 1 2 3 |

Answer 1

para que o determinante seja nulo 
$\left[\begin{array}{ccc}x&2&3\\2&1&0\\1&2&3\end{array}\right] =0$

calculando o determinante
$\left[\begin{array}{ccc}x&2&3\\2&1&0\\1&2&3\end{array}\right] \begin{array}{ccc}x&2\\2&1\\1&2\end{array}$

multiplicando da esquerda pra direita
$(x*1*3)+(2*0*1)+(3*2*2)\\\\=3x+12$

multiplicando da direita pra esquerda
$(2*2*3)+(x*0*2) +(3*1*1)\\\\=12+3$


determinante será 
(esquerda pra direita) - (direita pra esquerda)
e ele terá que ser igual a 0 
então 
(esquerda pra direita) - (direita pra esquerda) =0

$3x+12 - (12+3)=0\\\\3x+12-12-3=0\\\\3x-3=0\\\\x=1$