Question

Sabe-se que a² + b² = 120 e a . b = 42, qual é o valor de (a - b)²? *
b) 36
d) 162
a) 78
c)40

Answer 1

Resposta:

$\sf (a - b)^2 = a^2 - 2ab +b^2$

$\sf (a - b)^2 = \underbrace{\sf \displaystyle a^2 + b^2} - 2\cdot \underbrace{\sf \displaystyle a\cdot b}$

$\sf (a - b)^2 = 120 -2 \times 42$

$\sf (a - b)^2 = 120 - 84$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle (a - b)^2 = 36 } \quad \gets$

Alternativa correta é a letra B.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro desenvolver o produto notável;

Quadrado da diferença de dois termos:

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo mais o quadrado do segundo termo.