Question

Sabe-se que A tem 5 anos a mais que B e que o quadrado da idade de A está para o quadrado da idade B assim como 9 está para 4.Qual a idade de A e B?

Answer 1

Resposta:

A = 15 e B = 10

Explicação passo-a-passo:

• Como não sabemos quanto valem estas idades, vamos chamá-las de "A" e "B", ok? Assim, interpretando o problema:

Sabe-se que A tem 5 anos a mais que B (A = B + 5) e que o quadrado da idade de A está para o quadrado da idade B assim como 9 está para 4  (A²/B² = 9/4)

• Transformando em sistema:

A = B + 5

A²/B² = 9/4

• Tirando raiz quadrada dos dois lados na segunda equação:

A²/B² = 9/4

√(A²/B²) = √(9/4)

A/B = (√9) / (√4)

A/B = 3/2

A = B*3/2

• Substituindo o A da primeira equação:

B + 5 = 3B/2

2(B + 5) = 3B

2B + 10 = 3B

3B - 2B = 10

B = 10

• Utilizando este B para descobrir o A:

A = B*3/2

A = 10*3/2

A = 15

Espero ter ajudado!